LA PARADOJA DEL BARBERO
Bertrand Russell fue uno de los pensadores que mas lograron hacer avanzar a la lógica en el siglo XX. La paradoja que descubrió puso en duda al campo entero de las matemáticas, pues parecía que la metodología de estos (que esta basada en la lógica) tenia contradicciones esenciales y profundas. La paradoja de Russell propicio numerosos e importantes trabajos en teoría de conjuntos, lógica y filosofía para consolidar nuevamente los fundamentos de las matemáticas.
Veamos entonces la paradoja de Russell explicada en términos sencillos:
Vivimos en un pueblo apartado de la civilización. En este pueblo es mal visto que los hombres lleven barbas, por lo que todos están rasurados. En el pueblo hay un solo barbero que rasura a todos los hombres que no se rasuran a si mismos. Entonces podemos separar a los hombres en dos conjuntos: aquellos que acuden al barbero para que los rasure (conjunto al que llamaremos B) y aquellos que se rasuran a si mismos (conjunto al que llamaremos SM). Sir Bertrand te pregunta, ¿En cual de estos dos conjuntos esta el barbero? Tal vez contestes "el barbero esta en el conjunto SM pues él se rasura a si mismo". Es decir, que el barbero rasura al barbero, ¿verdad? Pero si esto es así, entonces acude al barbero para que lo rasure, lo cual implica que forma parte del conjunto B. También puedes responder que el barbero forma parte del conjunto B de los hombres que le piden al barbero que los rasure. Pero como él es el barbero, esto quiere decir que se rasura asimismo, lo cual lo coloca en el conjunto SM. Queda claro que hay una contradicción difícil (imposible) de resolver
El propio Bertrand Russell, junto con otro gran matemático, Alfred North Whitehead , fue quien logro reparar el daño causado a los cimientos de las matemáticas por su famosa paradoja. Entre ambos publicaron en 1913 una de las obras monumentales de esta ciencia, a la que titularon Principia Mathematica y en la que lograron volver a consolidar sus fundamentos. Sin embargo, unos cuantos años despues llegó Kurt Gödel, quien volvió a poner en aprietos al propio Bertrand Russell, a las matemáticas y a todo el conocimiento científico. Muchas personas han afirmado que la ciencia no tiene respuestas a todas las preguntas. Cualquiera puede decir esto. Lo verdaderamente importante del trabajo de Kurt Gödel es que él fue el primero en demostrar rigurosamente esta aseveración y construyó su demostración usando el lenguaje preciso de la lógica simbólica. Gödel utilizó el rigor de las matemáticas para demostrar, sin lugar a dudas, que las matemáticas mismas son incompletas
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Y gracias por estar....
Fuente: Hipercuadernos de Divulgación Científica
Dr. Alfredo Alejandro Careaga - UNAM
El gran novelista y divulgador científico Isaac Asimov decía que "la Luna y sus fases dieron al hombre su primer calendario". La afirmación es totalmente cierta, aunque quizás hoy el maestro hubiese podido especificar un poco más: fueron en realidad las mujeres, según apuntan todos los indicios, las primeras 'sapiens' interesadas en ayudarse de los astros para medir matemáticamente el tiempo e intentar así ordenar -dominar- la vida.
De todos los orbes que giran en el firmamento, no es de extrañar que la Luna fuese la elegida por nuestros ancestros para inspirar sus primeros calendarios: el satélite terrestre es muy fácil de observar a simple vista, cambia de aspecto todos los días y sus ciclos permiten prever –aunque no con total exactitud- la llegada de una nueva estación, algo que los humanos de la Prehistoria debían tener muy en cuenta si no querían poner en riesgo sus vidas. (Seguir Leyendo)
Los neandertales también padecían cáncer
Al menos un neandertal sufrió de cáncer hace 120.000 años. Así lo afirma un equipo de investigadores de EEUU y Croacia que ha descubierto evidencias del tumor de huesos más antiguo del que se tiene constancia.El descubrimiento, publicado en la prestigiosa revista PLOS ONE y liderada por la Universidad de Kansas, descubrió en la costilla de un Homo neanderthalensis rastros de cáncer óseo, o displasia fibrosa, similar al que se diagnostican hoy en día.(Seguir leyendo)
“Si tenés una mente curiosa y querés conocer los secretos del Cosmos . . . no te podés perder el TALLER DE ASTRONOMÍA y ESPACIO
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OBSERVAR EL CIELO A TRAVES DE LA RADIO
Triple función para el 15/06/2013 en el cielo del noroeste, primero Mercurio, Venus, el HST (te recomendamos precisión en la hora de observación para este evento) y seguimos en la zona del cometa C/2012 S1 (ISON) que aunque con magnitud 14.3 lejos de telescopios normales de aficionados sigue bajando de magnitud camino hacia su perihelio. Segundo Venus, Mercurio y los asteroides Vesta y Ceres con magnitud aprox 8 y Tercero nuevamente el HST cercano a la estrella Regulo alfa de Leo, todo en 2 Hs, como una película pero gratis, prepare los pochoclos (Pop Korn)
Buenos cielos......
SECCION FLOTANTE
Hoy: Relatos con Valor Agregado:
LUIS PASTEUR
El 6 de Julio de 1885, una mujer llegó llorando con su hijo de 9 años al laboratorio donde investigaba Lui Paster . El chico se llamaba Joseph Meister y había sido mordido dos días antes por un perro rabioso en 14 sitios diferentes, casi no podía andar y su muerte en breve plazo estaba prácticamente asegurada.
¡Salve usted a mi hijo, Mesie Paster! - rogaba insistentemente aquella madre.
Pero antes de continuar, retrocedamos 3 años en el tiempo
En el año 1882 trajeron al laboratorio de Paster un perro rabioso. Fue introducido en una gran jaula donde había varios perros sanos para que los mordiese. Por otro lado, Emile Rux y Charles Chamberland sacaron baba de la boca del furioso animal, la inyectaron a conejos y conejillos de Indias, y esperaron que hicieran su aparición los primeros síntomas de la rabia. El experimento tuvo éxito unas veces, pero otras no, en el proceso no había ritmo, ni medida, ni regularidad.
La rabia es una de las enfermedades que más espánto han producido a la humanidad. Afecta al sistema nervioso provocando espasmos musculares y posterior parálisis que, al llegar a los músculos que permiten la respiración, conduce a la muerte. Cuando quedan afectados los músculos de la boca y cuello hacen imposible cualquier deglución. Por eso, los animales que la padecen aparecen con la boca llena de saliva espumosa y rehuyen la ingestión de agua. De ahí que se la conozca también como hidrofobia (odio al agua).
Desde la inoculación por la mordedura hasta la aparición de los síntomas, hay un período de tiempo en función de lo lejos que haya sido esta de la cabeza, puesto que el virus va por los nervios hasta llegar al cerebro. Durante ese tiempo todavía se puede actuar. Una vez aparecidos los síntomas era mortal en todos los casos
La rabia es un virus y no se podía ver al microscopio óptico. ¿Cómo detectar dónde estaba? Paster pensó que, por los síntomas, tenía que atacar al sistema nervioso y era allí donde había que buscarlo. Si se inyectaba bajo la piel el virus podía extraviarse antes de llegar al cerebro entonces para comprobarlo había que inyectarlo directamente en el cerebro. Había que hacer un pequeño agujero en el cráneo de un perro e inocularlo sin causarle daños pero Paster se negó a hacer ese experimento:
Por suerte Rux fue desobediente. Aprovechando una ocasión, anestesió un perro sano, le hizo un pequeño agujero en la cabeza y lentamente inyectó la sustancia rábica.
A las dos semanas, el animal presento los síntomas de la enfermedad. Ahora tenían una forma segura de inocular la rabia.
Un día, uno de los perros inoculados con la sustancia procedente del cerebro virulento de un conejo, dejó de ladrar, de temblar. Pocas semanas más tarde, inyectaron en el cerebro a este mismo animal, una nueva dosis. La pequeña herida de la cabeza sanó rápidamente; Paster vigilaba muy atentamente . Fue el primer animal que había sobrevivido a los efectos del virus fatal, Estaba inmunizado por completo.
En aquel momento abrió los ojos: cuando un animal había estado rabioso y curado, no volvía a recaer. Ahora tenían que encontrar el modo de atenuar el virus.
Mas tarde indico, ni uno solo de mis perros ha muerto a consecuencia de la vacuna. Todos los mordidos han quedado perfectamente protegidos. Tiene que suceder lo mismo con las personas, pero … me siento muy inclinado a empezar conmigo mismo.
Y aquí es cuando llegó la madre del principio de nuestra historia.
- ¡Salve usted a mi hijo, Mesie Paster!
Paster le dijo que volviera aquella misma tarde. Fue a ver a dos médicos, grandes admiradores suyos, para examinar al niño, y al ver las sangrientas desgarraduras, dijeron:
Empiece usted. Si no hace algo, es casi seguro que el niño muera.
Y en aquella tarde del 6 de julio de 1885, fue aplicada a un ser humano la primera inyección de microbios atenuados de hidrofobia.
El mundo no tardó en aprovecharse de su descubrimiento. Muchas personas pasaron por el laboratorio, los encargados del mismo no paraban de preparar cultivos y más cultivos para las inyecciones y hubo que suspender todo trabajo de investigación, mientras Paster, Rux y Chamberland iban clasificando muchedumbres políglotas de mutilados que en una veintena de lenguas diferentes suplicaban:
- ¡Paster, sálvanos, Paster, sálvanos !
Todo el mundo reconoció abiertamente sus méritos. Empezó a llegar dinero en sumas que alcanzaron millones de francos para contribuir a la construcción de un laboratorio donde Paster pudiera disponer de todo el material necesario y seguir la pista a otras enfermedades. Los trabajos empezaron inmediatamente. El arquitecto se negó a percibir los honorarios y los constructores sólo aceptaron el pago de los gastos. El laboratorio fue construido pero nuestro héroe tenía entonces 63 años y salvar esas vidas liberó la tensión que había acumulado durante cuarenta años de incesante investigación.
Introdujo la pasteurización para salvar a los viticultores franceses; postuló la existencia de los gérmenes vapuleando a la generación espontánea; salvó a Francia del problema de su industria de la seda; quiso alistarse como voluntario para la guerra de Francia contra Prusia pero, como no le dejaron, observó las peligrosas condiciones de los hospitales militares y utilizó su fama para conseguir que los médicos, enfrentándose públicamente a ellos, hirviesen sus instrumentos y pasaran las vendas por vapor para matar los gérmenes y prevenir las muertes por infección. Más de 40 enfermedades contagiosas son curables hoy día como resultado directo de sus rigurosos métodos de investigacion.
El 14 de noviembre de 1888 se inauguro el instituto. Paster no pudo pronunciar una sola palabra en la ceremonia e hizo que la leyera su hijo mientras él se secaba las lágrimas. Hoy día es el centro más famoso del mundo en investigaciones biológicas y trabajan científicos de todas las nacionalidades. Allí se han desarrollado numerosas vacunas. Uno de los últimos logros de estos laboratorios fue el hallazgo del VIH, causante del SIDA, por parte de Luc Montagnier.
El día en que cumplió 70 años fue declarado el hijo más insigne de Francia en una celebración con carácter de fiesta nacional que tuvo lugar en la Sorbonne. Asistieron todos sus estudiantes y discípulos. Paster entró al recinto del brazo del Presidente de la República mientras la guardia republicana tocaba una marcha triunfal. El ministro de Instrucción Pública, M.Charles Dupuy, tomó la palabra y después de enumerar los trabajos de Paster, agregó:
¿Quién puede valorar en este instante lo que la humanidad le debe y lo que le deberá con el tiempo?. Hasta Joseph Lister (medico cirujano que proponia el origen bacteriano de las infecciones) se trasladó expresamente desde Inglaterra al evento para decirle: Usted ha levantado el velo que cubrió a las enfermedades infecciosas durante siglos; usted ha descubierto y demostrado su naturaleza microbiana.
El gran hombre estaba muy débil para hablar a los delegados que habían llegado de todas partes del mundo. Volvió a ser su hijo quien leyera el discurso, en el que expresaba su creencia invencible de que la ciencia y la paz triunfarían sobre la ignorancia y la guerra, así como su fe de que el futuro no pertenecería a los conquistadores, sino a los salvadores de la humanidad.
Lui Paster murió en 1895, en una modesta casa próxima a las perreras donde conservaba los animales rabiosos; en Villenueve, a las afueras de París. Su fin fue el de un católico ferviente, el de un místico, tal como lo había sido toda su vida: un crucifijo en una mano y la otra estrechada por madame Paster, su colaborador más paciente, más desconocido y más importante. En torno del lecho se agrupaban Rux, Chamberland y otros investigadores. Sus últimas palabras fueron: “Uno debe trabajar, uno debe trabajar. Hice lo que pude”. Su funeral fue el propio de un jefe de estado en la Catedral de Notre Dame. En su lápida se leen hoy sus palabras: “Feliz aquel que lleva consigo un ideal, un Dios interno, sea el ideal de la patria, el ideal de la ciencia o simplemente las virtudes del Evangelio”.
Joseph Meister, el niño al que había salvado, creció y acabó trabajando de portero de dicho Instituto en cuyos sótanos estaba enterrado el gran hombre que le había salvado la vida. En 1940, con 64 años y siendo todavía portero, los alemanes tomaron París. Por curiosidad, un oficial nazi le ordenó que abriese la cripta de Paster. Antes que hacerlo prefirió suicidarse.
Te animo a que te intereses por esos dominios sagrados llamados expresivamente laboratorios. Ten en cuenta que son los templos del futuro, la salud y el bienestar. En ellos la humanidad crecerá, se fortalecerá y mejorará. Allí, aprenderá a progresar entendiendo la armonía de la naturaleza, evitando así su tendencia hacia la barbarie, el fanatismo y la destrucción (Lui Paster).
Fuente: Historias de la Ciencia
EL LIBRO
"LAS SOMBRAS DE LA MENTE", Roger Penrose, editorial Critica, 450 Pag.
ROGER PENROSE, profesor de la Universidad de Oxford y autor de obras como La nueva mente del emperador o EI camino de la realidad se enfrenta en Las sombras de la mente a la ambiciosa tarea de llegar a una comprensi6n científica de la mente humana que, en su opini6n, no puede reducirse a los esquemas simplistas de quienes sostienen que la mentalidad consciente procede como un ordenador y puede explicarse en términos de modelos computacionales. Comienza por ello demostrando que la «comprensión» es algo que va mucho mas halla de la mera computación, y trata de averiguar de que modo la conciencia aparece «a partir de la materia, el espacio y el tiempo».
Como ha dicho Christopher Lehmann-Haupt, Penrose nos revela en este libro mundos insospechados, difíciles de ver, pero que, conducidos por él, «resulta emocionante imaginar».(Texto de contratapa).
